Rapport de TD6
Traitement géométrique

Ce programme effectue un zoom-out (avec perte) d'une image passée comme argument. La fonction est la suivante (0.5 est un moyen d'avoir un pseudo-arrondi):

Voici comment ce zoom-out est fait (pour chaque pixel de chaque ligne de chaque canal):

• La position du pixel (0,0) reste inchangée (il reste toujours en haut à gauche);
• pour les autres pixels, ils ne se retrouveront pas tous (fonction non-bijective) dans l'image transformée: par exemple, le pixel de l'image originale (1,1) ne sera pas présent (car 1*1.5 + 0.5 = 2);
• si un pixel ne rentre pas dans les dimensions de l'image (inférieur à 0 ou supérieur au nombre de lignes/colonnes), il sera remplacé par un pixel de background (0).

Enfin, l'image originale suivie de l'image transformée:

Pour cette question, il suffit de procéder à un seul changement, comme le montre ce morceau de code:

La partie colorée en bleu-vert foncé montre le changement apporté. Il faut changer 0 par la valeur souhaitée (ici 190).
Voici le résultat:

Tout d'abord, il nous faut la position de la pupille de l'œil gauche; ensuite nous pouvons effectivement appliquer notre zoom.
Voici le tableau des fonctions à appliquer (et fonctions inverses correspondantes).

	Source: (o,x,y) ↔ (O1,x1,y1)	Zoom: (O1,x1,y1) ↔ (O2,x2,y2)	Destination: (O2,x2,y2) ↔ (O,X,Y)
MDD	x1 = x - 266 y1 = y - 327	x2 = 8 *x1 y2 = 8 * y1	X = x2 + 256 Y = y2 + 256
MDI	x = x1 + 266 y = y1 + 327	x1 = x2 / 8 y1 = y2 / 8	x2 = X - 256 y2 = Y - 256

Le code reste assez simple (à noter qu'on utilise le MDI dans le code):

Enfin, l'image obtenue avec cette transformation:

Les formules sont les mêmes que pour la question 3, à l'exception de la rotation:

	Source: (o,x,y) ↔ (O1,x1,y1)	Zoom: (O1,x1,y1) ↔ (O2,x2,y2)	Rotation: (O2,x2,y2) ↔ (O3,x3,y3)	Destination: (O3,x33,y3) ↔ (O,X,Y)
MDD	x1 = x - 266 y1 = y - 327	x2 = 8 *x1 y2 = 8 * y1	x3 = x2 * cos(angle) - y2 * sin(angle) y3 = y2 * sin(angle) + x2 * cos(angle)	X = x3 + 256 Y = y3 + 256
MDI	x = x1 + 266 y = y1 + 327	x1 = x2 / 8 y1 = y2 / 8	x2 = x3 * cos(angle) + y3 * sin(angle) y2 = -x3 * sin(angle) + y3 * cos(angle)	x3 = X - 256 y3 = Y - 256

Le code est quasiment inchangé par rapport à la question 4:

La seule "difficulté" est de bien recopier le calcul de l'angle (et avoir les bonnes formules).
Enfin, voici l'image obtenue avec cette transformation:

Avant de montrer comment j'ai procédé, je vais d'abord afficher l'image finale à côté de l'originale.
Je l'ai appellée: "The unhappy girl".

Pour la faire, je me suis inspiré de la fonction de Maryline Tran Van Buu (2008) appellée "La Mesquine". Je ne voulais pas donner un air grotesque à Léna, mais rester aussi réaliste que possible, tout en changeant les esquisses du visage (et donner l'impression que Lena nous fait face).

Voici le code qui m'a permis d'obtenir cette transformation:

En terme de fonction, pour x et y:

Le MDD:

Pour le plus proche voisin, on garde le même code car il implémente déjà le Nearest Neighbor:

Pour l'interpolation bilinéaire, il suffit de reprendre la formule donnée en cours (voir l'image juste en dessous) et de changer le nom des variables pour obtenir le résultat suivant:

Formule donnée en cours:

Voici l'image et le code permettant de la générer:

Dans le code, les variables xround et yround contiennent les valeurs entières de x et y.

Pour l'interpolation bicubique (w1, w2 et w3), nous pouvons partir d'un code commun aux trois versions de l'interpolation:

On peut remarquer plusieurs choses dans ce code:

• 1. Le calcul de la distance dxk ;
• 2. le calcul de la distance dyl ;
• 3. au cas où on a un résultat saturé, il faut donc corriger ce cas.

Voici le code pour les trois fonctions w1, w2 et w3 (telles que décrites dans le cours):

Enfin, je vais montrer les images obtenues avec ces trois interpolations (dans l'ordre: w1 puis w2 et enfin w3):

On remarque que pour w3, la qualité est nettement supérieure à l'interpolation bilinéaire, ou au 'Plus proche voisin'.

On voit un certain effet de flou dans l'image avec w2. Cela peut être vu sur les courbes des fonctions w1 et w2. w1 est plus variante.

De même que précédemment, l'effet de flou est beaucoup plus visible ici. On voit beaucoup moins les quelques taches de rousseurs de Lena.
Le blanc des yeux est moins distingable, idem pour ces sourcils (et cils). Le grain de la peau de Lena est, au fur et à mesure qu'on passe de w1 à w2 à w3, de plus en plus difficile à reconnaître.